货物系固力是船体局部强度不可忽视的载荷
发布日期:2009/11/17 点击次数:4902
内容提要：在装载重大件货物时，要校核船体结构的局部强度。实际航运中，为了防止重大件货物的移动和倾倒，要对重大件货物进行系固。这就使船体结构所承受的压力，大于重大件货物本身的自重。从超出的数量上来讲，给船体结构局部强度带来的影响是不可忽视的。此文对此进行了计算和分析。
关键词：重大件货物 局部强度 货物移动 货物倾倒 货物系固 垂向压力
在航运过程中，装载重大件货物时需要对船体局部强度进行校核。习惯做法是，考虑作用在船体结构上的力等于货箱的重力，再以这个力与船体结构允许承受的载荷相比较，看是否满足强度要求。如果不满足要求，一般采取扩大支撑面积的方法来达到强度的要求。
可知，在上述计算过程中只考虑了货箱的重力，没考虑货箱系固力对局部强度的影响。那么，货箱系固力对局部强度究竟有多大影响！下面先举例计算绳索的拉力在垂直方向上所产生的压力。
1 绳索在垂直方向上的力
三根绳索固定，已知三根绳索的拉力分别为：TAB=405.8（N），TAC=361.65（N），TAD=398.77（N），不考虑立杆的自重，求三根绳索的拉力在垂直方向上的合力。这个合力就等于立杆在垂直方向的支撑力ROA。
这是空间共点力的问题，用力矢的计算方法是方便的。以A 点为研究对象，作用在A 点上共有四个力，分别是三个绳索的拉力和立杆的支撑力。由图可知，每个力的作用线上有两个点的坐标是已知。例如，AB绳索上的A、B两点的坐标分别是A（0，0，30）、B（－5，－15，0）。根据矢量力学，已知力的作用线上两点坐标，就可写出该力的力矢。如：作用在AB绳索上的拉力，其方向由A指向B，该拉力的力矢用TAB表示，可写成：
式中：TAB是AB绳索上拉力的大小，TAB=405.8N；
是由A点到B点的矢量，
=－5i－15j－30k
是由A点到B点的长度
是由A点到B点的单位矢量。
将上面各项代入上式，得
TAB=405.8/33.912（－5i－15j－30k）=－59.83（N）i－179.49（N）j－358.98（N）k
式中括号内的N是单位“牛顿”。同理可写出其他三个力的力矢，即：
=－161.532（N）i＋179.48（N）j－269.22（N）k
=221.2（N）i－331.8（N）k
因为立杆在四个力的作用下处于平衡状态，所以A点的平衡方程
ΣFA=0
TAB+TAC+TAD+ROA=0
将四个力矢代入上式，得
〔-59.83（N）i－179.49（N）j－358.98（N）k〕+
〔-161.532（N）i+179.48（N）j－269.22（N）k〕+
〔221.2（N）i－331.8（N）k〕+〔ROAk〕=0
写出四个力在各坐标轴上分力的代数和，并根据平衡方程求未知力，即：
x：－59.83－161.532+221.2=－0.162（N）
y：－179.49+179.48=－0.01（N）
z：－358.98－269.22－331.8+ROA=0
解得ROA=960（N）
从计算结果看，三根绳索的拉力在x、y轴上的分力之和很小可忽略不计。沿垂直轴作用在立杆上的力是960N，此值是很大的。由此可联想到，货物系固时因绳索的拉力作用肯定会对船体结构造成新的压力。
2 货箱系固绳索拉力和甲板支撑力的计算
设在甲板的某位置上装载24t重的货箱。假设货箱的每一侧用两根绳索系固，四个甲板上的地令位于C、D、G、H处，四根绳索分别与货箱上的A、B、E、F系固，如图2所示。这样每一根绳索的拉力，都是空间力。
根据图2所示货箱的约束形式和受力状态，来计算甲板实际所要承受的支反力的大小和四根绳索的拉力。为了简化计算只考虑货箱横向受力和移动问题，设海面上风速是22m/s，风级为8~9级，因船舶摇摆所引起的加速度为ay=6.9m/s2，风压Pw= kN/m2，波溅压强Ps=2kN/m2。这时作用在货箱上所有力的力矢为：
货箱重力：W=－24×9.81k=－235.44（kN）k
横向力：P=惯性力+横风力+波溅力=－（may+PwAwy+PsAsy）j=－（24×6.9+1×6×2+2×6×2）j=－201.6（kN）j
甲板支反力：R=R（kN）k
摩擦力：Q=fRj=0.3R（kN）j
AC绳索的拉力：
BD绳索的拉力：
EG绳索的拉力：
FH绳索的拉力：
（1）假设货箱在来自右舷的风浪力作用下，有向左舷移动或倾倒的趋势。由图2可知，AC、EG两根绳索不产生拉力，货箱在BD和FH绳索的拉力作用下与外力抗衡，并处于平衡状态。在这种状态下，作用在货箱上的力共有6个，组成空间任意力系。空间任意力系有6个平衡方程，力系中只有3 个未知力，是可解的。下面列出作用在货箱上的力的平衡方程，即：
ΣF=0
W+P+Q+TBD+TFH+R=0
将各力矢代入上式得
－235.44k－201.6j＋0.3Rj＋（0.557i+0.743j－0.371k）TBD＋（－0.218i+0.873j－0.436k）TFH+Rk=0
因货箱处于平衡状态，所以每个坐标轴上所有力的合力等于零。即：
x：0.557TBD－0.218TFH=0
y：0.743TBD＋0.873TFH－201.6＋0.3R=0
z：－0.371TBD－0.436TFH－235.44＋R=0
解得：
TBD=38.974kN TFH=99.677kN R=293.359kN
货箱在图2所示空间任意力系的作用下，按照上面计算方法可得到BD绳索的拉力是38.974kN，FH绳索的拉力是99.677kN，甲板支撑力是293.359kN。甲板支撑力比货箱的重力大了57.919kN，即5.904t的重量，接近于货箱重量的1/4。这是不能忽视的重量。
（2）假设船在来自左舷的风浪力作用下，向右舷倾斜，货箱有向右舷移动的趋势。这时，BD和FH两根绳索不产生拉力，货箱在AC绳索和EG绳索的拉力作用下与外力抗衡，并处于平衡状态。同理，通过平衡方程可得到下面三个方程
x：0.728TAC－0.333TEG=0
y：－0.485TAC－0.667TEG+201.6－0.3R=0
z：－0.485TAC－0.667TEG+R－235.44=0
解得：
TAC=51.79kN TEG=113.324kN R=336.185kN
由计算结果可知，AC绳索的拉力是51.79kN，EG绳索的拉力是113.324kN，甲板支撑力是336.185kN。甲板的支撑力比货箱的重力大了100.745kN，即10.27t的重量。
从上面的计算结果还可看出，系固绳索的拉力及对甲板产生的压力，还与系固点（地令）的位置有关。从图2可看出，货箱左侧地令的位置距货箱近，在同样大小的风浪力作用下，由左舷作用在货箱后，系固绳索的平衡力，及对甲板产生的压力，都大于来自右舷的风浪力作用下系固绳索的平衡力，及对甲板的压力。这说明了系固点（地令）的位置距货箱的距离越远（绳索与平面的夹角越小）系固绳索中的垂向力越小，对甲板产生的压力也越小。这在实际工作中一定要注意。
上例中，左、右两舷的两个计算值与货箱重力的比值分别是：系索力为平衡来自左舷的风浪力，造成对甲板的压力值是货箱重力的336.185/235.44=1.428倍；
为平衡来自右舷的风浪力， 造成对甲板的压力值是货箱重力的293.359/235.44=1.246倍。
根据上面数据的分析，货箱系固后对船体结构的压力值应取货箱重力的1.43倍，即1.43W，这里的W是货箱的重量。
（3）如果在上述问题中考虑到风浪中垂向离心力的存在，受力情况将发生变化。
设垂向加速度az= 6.2 m/s2，垂向离心力=24×6.2=148.8kN。代入货箱在来自右舷的风浪力作用下的计算方程中，解得：
TBD=52.019kN TFH=133.04kN R=163.936kN
从计算结果可知，考虑垂向离心力后绑索的拉力增加，甲板的支反力减少。在装货时考虑到航行中会遇到大风浪，会产生垂向离心力，就要按TBD=52.019kN，TFH=133.04kN或比这样的力还要大的力来系固。但是船在航行过程中，大部分航行时间都处在风浪较小的海区，货箱上就没有垂向离心力的作用，而货箱系固的绑索拉力是大的，对甲板的压力肯定要大于R=293.359kN。这种情况下，甲板的局部强度是否符合要求，这就是本文所忧虑的问题。
（4）上面考虑的只是一面来风浪，一边系固力对甲板所产生的压力，实际航行中，货箱两边都已系好绳索，如图2 所示：货箱两边共系有4 根系索，每根系索都有各自的拉力。在这种受力状态下，不但对甲板的垂向压力增加， 甚至会使甲板的局部结构产生向下弯曲变形。
因此，实际计算船体结构的局部强度时，一定要考虑由于货物绑扎力所增加的压力值。根据上面的计算结果，建议货箱系固后对船体结构所产生的压力值应取货箱重力的1.43~1.50倍。
3 船体摇摆、垂荡运动中的加速度
船在海上航行时，往往处于风浪当中，只是风浪的大小不同使船的摇摆状态不一样。从船的六种运动形式来看，对本文所探讨的问题影响较大的是船的横摇、纵摇和垂荡。在这三种运动中，都伴随着产生惯性力。研究惯性力就等于研究加速度，研究船的加速度，就等于研究船的运动，从理论上讲是非常困难的，因为风浪的运动状态还不能用数学方程精确地描述。所以，在本文中只是以图的形式将船舶不同位置的加速度表示出来。
图3所示，是船在大风浪的作用下，发生横向摇摆的某一时刻，横向不同位置的加速度分布状态。图中G是船的重心，A、B、C是假设货箱的位置。如果不考虑船的横漂，可将船看成是以重心G为中心的转动。从图中可看出，距重心越远加速度越大。三个装货位置，B处加速度最小，但受舱盖结构强度限制不适合积载重大件货物；舱口外A、C两处，加速度虽大，船体结构的强度也大，并有一定的甲板面积。为了克服由加速度引起的惯性力，根据计算结果可增加衬垫面积和系索直径。船发生纵摇时，加速度分布状态与横摇类似。
图4表示了船在大风浪当中，在做垂荡运动时，垂向加速度沿船长方向的分布状态。此图引自东京大学山本善之、大平英臣、藤野正隆和横浜国立大学角洋一合著的《船体構造力学》一书。从图中可看出船的艏、艉处垂向加速度很大，只在船的中后3L/20的范围内加速度最小。所以，沿船长方向这段最适合放重大件货物。
4 结束语
上述计算方法在航运工作中是实用的，因为在船上所遇到的力基本上都是空间力。如果在空间直角坐标系中求解，力的空间方位会给计算工作带来一定的难度。用上述计算方法显得很简单，因为只要知道力的作用线上任意两点的坐标，就可方便地得到该力的力矢。货箱上系绳位置坐标和甲板的地令位置坐标刚好提供了两点的坐标，有了力矢就可计算出力系的合力或合力在某方向的分力，从中解出未知力。
在实际航运工作中，通过上述计算方法对重大件货物进行系固计算，可给我们提供两个数据：一是系固后的货物对甲板的压力值，二是系固系索的拉力值。首先要明确的是，这样的数据是在大风浪作用下得到的，这样的数据反映了大风浪中航行时的实际状态。因为大风浪打在货箱上，货箱另一侧拉绳的拉力为零，正是上面计算时的模型。如果是在风浪较小的海况航行时，货箱没有移动的趋势，货箱受到两侧系索的拉力作用，由此产生对甲板的压力要大于货物重力的1.43~1.50倍。这时为了避免使甲板受到过大的压力，应考虑加大衬垫的面积和使用刚性较大的材料来衬垫货箱。
在不用计算的情况下确定系固绳索的拉力时，也可根据上面的计算结果来确定系固绳索的拉力。假设用四根绳索固定货箱，用货物自重的1.45~1.50倍先计算出每根绳索的平均值，再根据每根绳索的地令位置距货箱的远近，适当加、减一定的值，就可近似得到每根绳索的拉力值。根据计算所得的拉力值决定绳索的规格时，为保险起见可适当增加绳索的直径。
作者：胡洪奎 来源：航海技术
